ポアソン分布とは，ポアソンさんが発表した統計学・確率論の離散確率分布の１つ．「所定の時間間隔で発生する散漫的な事象を数える特定の確率定数Xを持つ拡散確率分布」とwikipediaには書いてある．　なんのこっちゃ？　今回は待ち行列を考えるときの，「到着」について適用します．　この場合，簡単に言うと，「でたらめ」に到着するという意味です．

　人が集まって来て行列ができるわけですが，じゃぁどういう時間間隔で行列が長くなって行くかを考えます．　行列ができる時ににありえる状態は

・等間隔で並ぶ
・一気に増えて，しばらくこない．を，繰り返す．
・パラパラときて，しばらくこない．を，繰り返す．
・常に行列が長くなる．
・全く並ばない．
・最初しか来ない
・最後しか来ない．

　きりがないので，それを定量的に考えようと言うのがポアソン分布で，次の３つの条件を満たす事で定義されています．

●定常性

　同じ幅の時間間隔あたりの到着方法が，時刻に依存しない．　
　どの時間でも平均すると一定になっている必要がある．　たとえば幅を１日24時間とした場合，朝だけ混むとか特殊性のある場合で比べない．毎日の朝10:00〜11:00だけとかので定義．

●独立性

　共通部分の無い時間間隔の到着は，それぞれ独立している．
　これは，今現在以前の状態・条件によって，左右されない状態．長い行列だから並ばないというような差が生まれ無い状態．

●希少性

　同時刻に複数到着しない．
　同時に到着しても必ず順序を付けないと，行列に並べないので．

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　情報システムの中で実際にどう計算で使うのかという事で公式を使う事は無くて，行列の並び方の特性を示す時に使います．

・等間隔で到着すると想定・・・・工場のラインを流れる部品等．
・ポアソン分布で来る場合と想定・・・・でたらめなんだけどそれなりに来る．