13年ほど前の東芝製電気温水器で、3時や4時に電力使用量が多いのは、実は正常な動作です。
　当時の機種には、夜間時間の開始（23時）と同時に一斉に沸かし始めるのではなく、「通電開始時刻の予約（または自動設定）」という機能が備わっているためです。

なぜ「3時・4時」なのか？

以下の理由が考えられます。

朝方に沸き上がるよう調整されている:
　電気温水器は、沸かし終えてから時間が経つほどタンクの熱が少しずつ逃げてしまいます。そのため、朝の使用開始（7時など）に合わせてホカホカの状態で沸き上がるよう、逆算して深夜の2時〜4時頃から沸かし始める設定になっている可能性が高いです。

　「おまかせ」や「標準」設定の動作:

　東芝の温水器は、タンクに残っているお湯の量を見て「あと3時間あれば満タンになる」と判断した場合、夜間時間の後半（3時〜7時など）を使って効率よく沸かす制御をします。